Durchschnittliches Sparguthaben in Zypern

Die dramatischen Ereignisse in Zypern hinterlassen Spuren.... bei mir zwar keine finanziellen Kratzer am Sparbuch, dafür aber einigen Ärger im Gehirn....

So schreibt "Focus", wie viele andere Medien auch, dass das durchschnittliche Sparguthaben in Zypern mit 85000 EUR viermal so hoch ist wie in Deutschland - hm.... - da beginnt auch schon der Ärger:

Wieso lernen Journalisten nicht wenigstens so viel elementare Statistik, um zu wissen, dass der Mittelwert bei schiefen Verteilungen ziemlich weit weg von der "Wahrheit" liegt und dadurch die Berichterstattung total verzerrt wird. Man bekommt da den Eindruck, dass die Zyprioten extrem reich sind (und sich somit den Finanzschnitt ohnehin locker leisten können). Die Wahrheit ist aber, dass das zypriotische Lohnniveau - gemessen an der Kaufkraft - um ca. 30% niedriger als das Lohnniveau in Deutschland ist, und sich somit der "durchschnittliche Zypriote" wohl kaum 85000 EUR ersparen kann.

Gut ausgebildete Journalisten würden an dieser Stelle wohl den Median der Sparguthaben anführen, was nicht nur den Vorteil hätte, dass man diese Zahl wesentlich besser interpretieren könnte (50% aller Sparguthaben liegen unterhalb des Medians, 50% darüber), sondern auch eine weniger verzerrte Berichterstattung ermöglichen würde.

Zur Erklärung ein kleines Experiment, durchgeführt mit dem Zufallszahlengenerator von DataLab: Betrachten wir jeweils 100000 Sparguthaben und füllen sie mit zufälligen virtuellen Guthaben im Bereich zwischen 1000 und 100000 EUR (nehmen wir also die in den letzten Tagen vielbeschriebenen Kleinsparer an), wobei eine leicht rechtsschiefe Verteilung angenommen wird. Beim zweiten Teil des Experiments nehmen wir an, dass 5% der "Sparer" Leute mit viel Geld sind (aus welchen Quellen auch immer). Wir wählen also zufällig 5000 aus den 100000 Sparkonten aus und verpassen diesen Glückspilzen zufällige Beträge zwischen 100000 und 100 Millionen EUR.

So, und nun berechnen wir sowohl den Mittelwert als auch den Median dieser Sparkonten:

                                  95% Kleinsparer
         100% Kleinsparer      5% Leute mit viel Geld
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Mittelw.     52817 EUR               303368 EUR
Median       51734 EUR                52372 EUR
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Wie man leicht erkennen kann, täuscht der Mittelwert eine extrem wohlhabende zypriotische Bevölkerung vor, obwohl grade mal 5% der Sparguthaben "reichen Leuten" gehören (der Mittelwert ist fast 6-mal so hoch wie der Median)....

Da taucht in meinem verärgerten Gehirn ein Satz auf, den manche ältere Semester wohl so ähnlich von prominenter Seite in Erinnerung haben: "Lernen'S a bisserl Statistik, Herr Reporter" (frei nach Bruno Kreisky, 24.2.1981)