Voraussetzungen von Tests

Kürzlich fragten mich einige Studierende, wie man einen Überblick zu den Voraussetzungen von statistischen Tests bekommt. Da dies in den "Grundlagen der Statistik" nirgends zusammengefasst ist, hier eine Liste der Voraussetzungen der wichtigsten stat. Tests:

Test	Voraussetzungen
1-Stichproben χ2-Test	Normalverteilung der Stichprobe
F-Test	Normalverteilung beider Stichproben
1-Stichproben t-Test	Normalverteilung der Stichprobe
2-Stichproben t-Test	Normalverteilung beider Stichproben gleiche Varianz der Stichproben
Differenzen t-Test	Normalverteilung der Differenzen
Mann-Whitney-U-Test	gleiche Verteilungsform der Stichproben
Shapiro-Wilk-Test	i.i.d.(1)
Welch-Test	Normalverteilung beider Stichproben
einfaktorielle ANOVA	Normalverteilung aller Gruppen Gleichheit der Varianz aller Gruppen

Ich hoffe, das klärt vorerst die wichtigsten Fragen und ich werde diese Tabelle bei der nächsten Gelegenheit ins Lehrbuch einfügen.

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⁽¹⁾i.i.d. = "independent and identically distributed" --> alle Beobachtungen sind unabhängig voneinander und stammen von der gleichen Verteilung