Median/Mittelwert - wann verwende ich was?

Soll man bei der Berechnung von Lageparametern lieber den Median oder den Mittelwert verwenden?

Grundsätzlich hängt die Wahl von Median oder Mittelwert von einigen Randbedingungen der jeweiligen Untersuchung ab. Dabei spielen z.B. die Symmetrie der Verteilung eine Rolle, das (Nicht)Vorhandensein von Ausreißern, oder eine eventuelle Zensierung der Daten. Außerdem sollte man nie übersehen, dass der Mittelwert nur für intervallskalierte oder verhältnisskalierte Daten Sinn macht, der Median aber auch bei ordinal skalierten Daten eingesetzt werden kann.

Also generell liefert der Median leichter interpretierbare und stabilere Ergebnisse als der Mittelwert. Ich würde immer den Median angeben, der Mittelwert ist in vielen Fällen schlicht Unfug.

Beispiel für solchen Unfug: der Notendurchschnitt in der Schule - hier wird der Mittelwert einer ordinal skalierten Variablen berechnet, was schlicht und einfach Blödsinn ist (trotzdem basiert der Numerus Clausus auf der Durchschnittsnote des Abiturs - soweit zur Fundiertheit von Bildungspolitik).

Bevor ich mich aber in die Untiefen der Bildungspolitik begebe, hier lieber eine Zusammenfassung des Vergleichs von Median und Mittelwert:

	Mittelwert	Median
symmetrische Verteilung	Median = Mittelwert
schiefe Verteilung	stärkere Verschiebung	geringere Verschiebung
Einfluss von Ausreißern	groß	keiner
erlaubte Skalentypen	intervallskaliert, verhältnisskaliert	ordinal skaliert, intervallskaliert, verhältnisskaliert
Interpretation	schwierig, Kenntnis der Verteilung notwendig	leicht, Median ist immer der mittlere Wert
Berechnung bei zensierten Daten	unmöglich	möglich, falls weniger als die Hälfte der Daten zensiert sind

A/B-Tests

Heute fragte mich ein Bekannter der u.a. Webanalysen macht, wie denn das mit A/B-Tests sei, und ob das DataLab nicht auch machen könne. Die Antwort war mal wieder typisch: "ja, aber...."

Doch langsam und der Reihe nach: Grundsätzlich muss man bei AB-Tests unterscheiden zwischen dem Test-Layout und den statistischen Verfahren, um die Ergebnisse "wasserdicht" zu analysieren. Nachdem das Test-Layout sehr spezifisch von der Situation abhängt, lässt sich dazu wenig allgemein Gültiges sage. Da muss wohl jeder selber entscheiden was er/sie testet.

Einen netten Übersichtsartikel dazu gibt's in Wired. Der Artikel geht allerdings nicht auf die Statistik ein, sondern sagt nur "making sense of the results requires deep knowledge of statistics".

Wie tief das statistische Wissen tatsächlich dazu sein muss, sei mal dahingestellt. Ich nehme mal ANOVA, t-Tests und ähnliches Zeugs als Basiswerkzeug an, über das jeder Statistiker ohnehin verfügt. Und da kann DataLab natürlich mithalten. Mal sehen, vielleicht liefert mir der Bekannte ein paar Daten eines AB-Tests. Ich werde dann versuchen, eine "wasserdichte Analyse" zu machen und sie hier veröffentlichen (natürlich nur nach Zustimmung durch den Bekannten - eh klar!).

DataLab 3.5 ist da!

Wie immer bei der Erstellung einer Major Release, ist Hektik angesagt. Natürlich auch diesmal, da wir mit den Terminen schon drei Wochen über der Zeit waren. Und wie halt auch immer, treten in der letzten Sekunde dann noch Probleme auf, die man eigentlich lösen sollte - also zurück an den Start.

Wenn man diesen Zyklus in freudiger Erwartung des Endprodukts ein paarmal durchmacht, liegen die Nerven dann auch schon mal blank...

Wie auch immer, Ende gut alles gut, das Baby liegt hier zum Download und Bestaunen bereit: DataLab 3.5

... und wir machen eine Flasche Traminer auf (vom Löscher in Retz) und genießen die Reste des Sommerabends.....

Help oder nicht Help - das ist hier die Frage!

Jeder Entwickler von Software kennt das Dilemma: Einerseits: ohne kontextsensitive Hilfe-Datei sind größere Programme eigentlich unprofessionell.
Andererseits: die Erzeugung einer vernünftigen Hilfe erfordert genau so viel Arbeit (und Kosten) wie die eigentliche Entwicklung.

Die bange Frage bleibt: liest der Nutzer denn Help-Files überhaupt? Mein jüngster Sohn brachte es mal auf den Punkt: "Richtige Männer lesen keine Help-Files".

Also stelle ich mal die Frage an's werte Publikum: Was erwarten Sie sich von einem Help-File? Und speziell in Bezug auf DataLab - möchten Sie lieber technisch/statistische Hintergrundinformationen, oder die Beschreibung der Funktionalität des Programms?

(ich weiß, ich weiß .... Sie wollen natürlich beides, und das in möglichst großem Umfang.... ist ja alles kein Problem, schicken Sie einfach 2 Kilo Gold und wir machen den Rest ;--)