Kritische Grenzen

Eine Frage, die immer wieder für Verwirrung sorgt, ist die Art und Weise wie man bei statistischen Tests zu einer Entscheidung findet. Die einen schwören auf den Einsatz kritischer Grenzen, bei deren Über- bzw. Unterschreiten eine Nullhypothese abzulehnen ist, die anderen verwenden lieber den p-Wert, der sich aus der Testgröße ergibt.

Neulich hatte ich allerdings das sonderbare Vergnügen, einen Bericht zu lesen bei dem die Testgröße direkt mit dem Signifikanzniveau verglichen wurde, was dem "Paper" (so heißen Forschungsberichte auf Neuhochdeutsch) eine besondere Note verlieh, und der Erstellerin dank meiner Rückmeldung hoffentlich die Erkenntnis, dass man "größer" und "kleiner"-Zeichen nicht überall zur Anwendung bringen sollte.

Worum ging es: ein simpler Test auf Normalverteilung (Lilliefors) wurde durchgeführt, dabei ergaben sich folgende Werte:

Testgröße	LF = 0.2387
zugeordnete Irrtumswahrscheinlichkeit	p = 0.021
kritische Grenze für ein Signifikanzniveau von 0.05	0.2205

Die Autorin des Papers stellte fest, dass die Normalverteilungshypothese abgelehnt werden muss, da die Testgröße (0.2387) größer als 0.05 (das angenommene Signifikanzniveau) ist.

So was tut natürlich weh, da vergleicht einer Äpfel mit Birnen und zieht daraus dann messerscharf einen (zufällig richtigen) Schluss. Warum Äpfel und Birnen? Naja, die Testgröße ist ein Skalar, eine nichtssagende bloße Nummer, das Signifikanzniveau aber eine Wahrscheinlichkeit....

Also nochmals zum Mitschreiben: Entweder man vergleicht die Testgröße mit der kritischen Grenze, oder aber die errechnete Irrtumswahrscheinlichkeit mit dem Signifikanzniveau.

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P.S.: Ich muss zugeben, dass das in DataLab nicht konsistent gelöst ist. Bei den Normalverteilungstests werden zwar die kritischen Grenzen angegeben, in der Handlungsanleitung wird aber der p-Wert verglichen. Bei den anderen Tests bezieht sich die Handlungsanleitung auf die Testgrößen und die zugeordneten kritischen Grenzen. Diese Inkonsistenz in der Handlungsanleitung mag gerade Anfänger verwirren, wir werden das ändern. Versprochen.